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Como se hizo el clepsidra y fase experimental 

PASO 1: En la hoja de papel milimétrico construye una cinta de 18 cm y con el marcador traza una escala marcando cada cm.   

PASO 2: Con la cinta transparente pega la escala al frasco, de manera que la numeración inicie en la base del frasco y que el “0” de la escala coincida con el orificio del frasco. 

PASO 3: Coloca la botella en el borde de la mesa de trabajo y el recipiente para la recepción del líquido que se vaya a verter. 

PASO 4: Con tu dedo tapa el orificio, y vacía el agua coloreada de la botella. 

PASO 5: Destapa el orificio del frasco y deja que se inicie el vaciado del agua. Cuando el nivel del agua llegue a los 16 cm, activa el cronómetro del celular, y oprime “vuelta” en cada cm que pase el nivel del agua hasta que llegue el nivel  a la marca de 1 cm. y hasta que se vacíe el frasco.  

PASO 6: Completa la hoja de registro con los datos de tiempo obtenidos por el cronómetro del celular. Realiza tres mediciones repitiendo el proceso de vaciado del agua y obtiene el promedio de los tiempos. 

PASO 7 : En una hoja milimétrica y en Excel elabora la gráfica: en el eje horizontal, los valores del tiempo (seg.) y en el eje vertical (cm), los valores de las alturas del agua respectivos. 

PASO 8: Con los pares de datos (x,y) a los 16 cm, 8 cm y 1 cm realiza el análisis de los datos aplicando los modelos racional y cuadrático.  

PASO 9: Obtén la ecuación que permita predecir el tiempo (t) conocida la altura(h). Esta ecuación representa el modelo matemático  

PASO 10: Con la ecuación obtenida se calculará la altura del agua cada 10 segundos. 

PASO 11: Con estos valores construye una cinta en papel milimétrico con las alturas obtenidas cada 10 segundos destacando cada 30 segundos en forma acumulativa,  y pégala con cinta transparente a tu reloj de agua y  confirma la medición del tiempo. 

PASO 12: Repite el experimento y empleando cronómetro de la aplicación “stopwatch” comprueba los tiempos conforme a la altura del agua, si coinciden los tiempos  ¡Haz construido un Clepsidra! 

En seguida se muestra el vídeo de como fue la fase experimental 

calculo y fase analítica 

Para esta fase analítica debemos de saber que utilizaremos el modelo matemático cuadrático con una función polinómica  

primero pasaremos a cambiar la formula ax²+bx+c=y por nuestras variables

Tomaremos 3 medidas la que se encuentra más arriba en la cinta la medida central y la medida inferior.

Ahora procedemos a realizar las siguientes operaciones sustituyendo nuestros resultados en las variables de la función, con las alturas y tiempos de nuestras 3 medidas.   Aquí obtendremos C y otras 2 ecuaciones.  

t = o            h= 16

 t= 71.04         h= 8

t= 191.7        h= 1

t= o    h= 16 

h ( t ) = a ( o) ² + b ( 0 ) + c

16 = a ( 0 ) ² + b ( 0 ) + c

 16 = C

c = 16

t = 71.04   h = 8

8 = a ( 71.04 ) ² + bt

h ( + ) = a t² + b t + c

t = 71.4  h = 8

8 = a ( 71.04 ) ² + b ( 71.04 ) + 16 

8 = 5097.96 a + 71.04 b +16

5097.96 a + 71.04 b + 8 = o

a = - 71.04 - 8

                                                         ------------------------------ ( A )

5097.96

h = 1   t = 191.7

1 = a ( 191.7 ) ² + ( 191.7 )b + 16

36748.89 a + 191.7 b + 16 - 1 = 0

a = -191.7 - 15 

---------------------------------- ( B) 

36748.89

igualando ( A ) Y ( B ) 

-71.04 - 8               191.7 - 15

--------------------------- = --------------------------

5097.96                  36748.89

36748.89 ( -71.04 - 8 ) = 5097.96 ( -191.7 - 15 )

2610641.14 - 293991.12 = 977278.93 - 76469.4

 - 2610641.14 + 977278.93 = 293991.12 - 76469.4

- 1633361.21 = - 217521.72

217521.72

----------------------------

- 1633361.21

h ( + ) = - 0.024 t² + 0.2174 t + 16

a = - 0.0024     b = 0.2174 

sustituir " b "

a = 71.04 ( 0.2174) - 15

------------------------------------

5097.96

a = 15.444 - 15 

-------------------------------

5097.96

F᥆ = -8

FA = -9